L'évaluation selon l'ApO

Dans cette approche, l'évaluation reste la phase la plus intéressante et la plus aisée. À partir du moment où les élèves savent que pour faire tel travail, il faut tel outil, et, en général on rencontre le même type de travail presque partout (Par exemple, calculer l'aire d'un rectangle, déterminer la masse volumique d'une substance, résumer un texte etc.) l'évaluation ne devrait pas poser de problème majeure.

Elle devrait permettre l'atteinte de la troisième étape de la démarche scientifique à savoir: appliquer.
Les élèves ayant appris à se servir des outils qu'ils ont à leur disposition devraient être, s'ils ont bien compris, à l'aise pendant l'évaluation.

Les items posés devraient être le plus explicite possible afin de mettre en évidence le travail intellectuel à faire, avec tous les détails possibles permettant à l'élève de cibler l'outil intellectuel approprié.

L'évaluation, qu'elle soit formative ou sommative pourrait porter sur la détermination des différents outils pour faire tel travail, ou sur la détermination des travaux à faire avec tel outil.
Elle pourrait de façon classique porter sur des travaux à faire; ce qui permettrait aux élèves de rechercher les outils appropriés et faire le travail demandé.
Autrement dit, l'évaluation pourrait porter sur trois aspects :

 

1. Déterminer des outils pour faire un travail.
2. Déterminer le travail ou les travaux à faire avec un outil.
3. Faire un travail.

1. Déterminer des outils pour faire un travail.

Il s'agira de demander aux élèves de "donner" des outils (intellectuels) pour faire un travail intellectuel donné.
Par exemple on pourrait avoir comme question en mathématiques en classe de quatrième :

"Enumérer trois outils pour démontrer que deux droites (D) et (D') sont parallèles".

On pourrait avoir comme réponse entre autres:

• "Si (D) et (D') sont parallèles à une même droite (E), alors (D) et (D') sont parallèles."
• "Si (D) et (D') sont perpendiculaires à une même droite (E), alors (D) et (D') sont parallèles."
• "Si (D) et (D') sont symétriques par rapport à un point, alors (D) et (D') sont parallèles."

 

                          2.  Déterminer le travail ou les travaux à faire avec un outil.

Il s'agira de demander aux élèves de "déterminer" le travail ou les travaux (intellectuel pourquoi pas physique) à faire avec un outil donné.
Par exemple on pourrait avoir comme question en mathématiques en classe de terminale D (terminale S enseignement obligatoire) :

"Donner trois travaux à faire avec la définition de la dérivabilité d'une fonction numérique f en un point a"

On pourrait avoir comme réponse entre autres:

• "Etudier la dérivabilité de f au point a"
• "Soit f, une fonction numérique d'une variable réelle, dérivable sur un intervalle I; a un élément de I; trouver une fonction affine équivalente à f au voisinage de a"
• "Calculer la limite d'une fonction g en a sachant que f est dérivable en a et que g peut se mettre sous la forme :

       

                                                                              3.  Faire un travail.

En général, la démarche pour faire un travail ( physique ou intellectuel) pourrait se résumer en trois étapes:

• Première étape : Comprendre le travail demandé. Il s'agit pour celui qui doit faire le travail, de chercher à "s'approprier" le travail. Il faut bien comprendre le travail demandé pour pouvoir mieux l'exécuter. Cela demande un effort de réflexion, d'analyse, d'expériences ...

• Deuxième étape : Mobiliser les outils intellectuels appropriés. C'est la phase de mobilisation des outils, surtout intellectuels. Une fois le travail compris, la mémoire se met au travail, fouille et recherche les outils appropriés pour le travail. Elle peut avoir les outils en sa possession ; sinon, elle peut s'aider des membres physiques pour les rechercher (généralement dans des document...).

• Troisième étape : Exécuter le travail demandé. Une fois les outils intellectuels mobilisés, on passe à la troisième étape qui est l'exécution du travail. L'intelligence récupère les outils intellectuels, les trie et les livre aux membres pour exécution.

Toute évaluation visant à demander de faire un travail c'est à dire de traiter un exercice, devrait à notre avis tenir compte de ces trois étapes de démarche, afin d'amener les élèves à mieux comprendre le cours et les habituer à accepter et à utiliser le savoir comme un véritable outil de travail (intellectuel et/ou physique) pour de meilleurs résultats.

 

a. Traitons cet exercice de mathématiques par exemple que l'on pourrait poser en classe de troisième ou de seconde :                                                       

• Première étape: Comprendre le travail demandé: Il s'agit là de la résolution d'équations du premier degré dans IR, avec valeur absolue. On demande ici de trouver donc un ensemble de réels dont tout élement x vérifie l'équation.

• Deuxième étape: Mobiliser les outils intellectuels: Avec quoi, avec quel outil je vais faire ce travail ? (À ce stade, la mémoire et l'expérience interviennent; ai-je déjà rencontré ou fait un travail pareil ? Si oui comment est ce que j'ai procédé ou comment le professeur a-t-il procédé par exemple ? Quel(s) outil(s) a (ont) été utilisé(s) (définition, théorème, proposition, règles ...) ...).

Ici pour pouvoir tirer la valeur de x; Il faut d'abord écrire l'expression sans le symbole des valeurs absolues et isoler x par la suite. On pourrait pour cela prendre comme outil :

Après avoir supprimé le symbole des valeurs absolues, il faut isoler x. La mémoire recherche l'outil ou les outils appropriés pour le faire à savoir :
Cet outil par exemple : Règles de résolution d'équations du premier degré dans IR :

• Troisième étape: Exécuter le travail: Une fois que les outils ont été ciblés, on cherche alors comment exécuter le travail demandé : (En général, pour un travail physique ou intellectuel ou même spirituel, les méthodes à utiliser pour faire le travail, dépendent des outils dont on dispose). L'intelligence récupère les outils et donne ordre aux membres physiques d'exécuter. Il faut rédiger! On pourrait avoir entre autres:

Première possibilité : En utilisant la définition comme outil pour supprimer le symbole des valeurs absolues, puis les outils sur "ordre et opérations dans IR" et enfin les outils "Règles de résolution d'équations du premier degré dans IR" on pourrait alors avoir :

D'après la définition de la valeur absolue, on a :

 

Deuxième possibilité : en utilisant la propriété sur les valeurs absolues comme outil pour supprimer le symbôle des valeurs abolues, puis les outils "Règles de résolution d'équations du premier degré dans IR" ; on pourrait alors avoir :

 

b.  Voici par exemple un travail en français que l'on pourrait demander aux élèves de la classe de sixième ou de cinquième:

Remplacer les verbes entre parenthèses par leur participe passé et accorder-les s'il y a lieu :

1- Les filles sont (partir) au marché.
2- Les sacs (laver) que tu as (coudre), étaient à moi.
3- Vous avez (voir) les fleurs qui étaient (planter) dehors, je les ai (couper).

• Première étape: Comprendre le travail demandé : Le travail ici consiste à accorder les verbes entre parenthèses pour obtenir une phrase sans faute d'orthographe.

• Deuxième étape: Mobiliser les outils intellectuels : Il faut cibler les outils pour chaque travail. Les outils pour ce travail, sont à rechercher dans "les règles sur l'accord du participe passé".

Pour la question 1: L'outil est: "Le participe passé conjugué avec l' auxiliaire "être" s'accorde en genre et en nombre avec le sujet du verbe"

Pour la question 2: les outils sont: "Le participe passé sans auxiliaire s'accorde en genre et en nombre avec le nom ou le pronom auquel il se rapporte": et "Le participe passé conjugué avec l'auxiliaire "avoir" s'accorde en genre et en nombre avec le complément d'objet direct (COD), si celui-ci est placé avant le verbe".

Pour la question 3: les outils sont: "Le participe passé conjugué avec l'auxiliaire "avoir" reste invariable, si le complément d'objet direct est placé après ou s'il n'existe pas"; "Le participe passé conjugué avec l' auxiliaire "être" s'accorde en genre et en nombre avec le sujet du verbe" et "Le participe passé conjugué avec l'auxiliaire "avoir" s'accorde en genre et en nombre avec le complément d'objet direct (COD), si celui-ci est placé avant le verbe".

• Troisième étape: Exécuter le travail : Une fois que les outils ont été ciblés, il faut alors exécuter le travail demandé :

1- Les filles sont parties au marché.
2- Les sacs lavés que tu as cousus, étaient à moi.
3- Vous avez vu les fleurs qui étaient plantées dehors, je les ai coupées.

 

c.  Par exemple en Sciences physiques; on demande à un élève de la classe de troisième de faire ce travail :

Une lampe de puissance 80 watts fonctionne pendant 3 h 30 mn. Calcule l'énergie consommée.

• Première étape: Comprendre le travail demandé : Il s'agit de déterminer l'énergie électrique E consommée par une lampe d'une puissance de 80 W qui a fonctionné pendant 3 h 30 mn soit pendant 12 600 s.

• Deuxième étape: Mobiliser les outils intellectuels : Il faut cibler l'outil ou les outils pour le travail demandé. L'outil pour ce travail est cette définition :

"L'énergie électrique (E en joule) consommée par un appareil est égale au produit de sa puissance (P en watt) par la durée de son fonctionnement (t en seconde) : " (t en seconde) on a E = P x t.

• Troisième étape: Exécuter le travail : On pourrait alors avoir : Ici P = 80w et t = 3 h 30 mn soit t = 12 600s et comme l'énergie E = P x t , avec t en seconde, alors :

E = 80 x 12 600 soit E = 1 008 000 Joules ou E = 1 008 KJ ;donc l'énergie consommée par la lampe est de 1 008 000 joules ou 1 008 KJ.
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