Propositions de conseils pour traiter un exercice de maths

Retenons que la résolution d'un problème passe par ces trois étapes:

• Comprendre le travail demandé. Cette étape est très importante, car si vous n'avez pas bien compris le travail que l'on vous demande, vous allez prendre des outils qui ne sont pas appropriés et le travail serait laborieux sinon impossible.

• Rechercher les outils convenables. Une fois le travail compris, on repère les outils du cours nécessaires pour le travail.

• Faire le travail. Il faut d'abord se poser la question comment faire le travail? A ce niveau, il faut se rappeler des exemples que l'enseignant à donner en classe, comment il a traité la question? comment il a utilisé l'outil? se rappeler également de ses expériences personnelles.

I)   Pour comprendre le travail demandé.

• Ayez une disposition intérieure positive, en vous concentrant au plus, en refusant les tremblements, les agitations intérieures et la peur. Acceptez que le travail est de votre niveau et que vous avez les compétences pour le faire.

• Lisez l'énoncé en intégralité une première fois, en vous méfiant des toutes premières impressions ; elles peuvent être trompeuses. Repérez à partir de cette lecture les parties du cours mises en évidence dans l'énoncé.

• Relisez l'énoncé une deuxième fois (voire une troisième fois, ...) en faisant attention à tous les détails possibles surtout mettre à la lumière le travail demandé; essayez de reformuler s'il y a lieu l'énoncé pour mieux le comprendre.

II)  Pour rechercher les outils convenables.

• Dégagez en vous-même ou au brouillon les outils ciblés: ce sont généralement des définitions, des théorèmes, des propriétés, des propositions, des règles.... Par l'énoncé du problème, on peut facilement retrouver les outils nécessaires pour le travail. Retenez ceci ; toute question dans un exercice vous renvoie automatiquement à un contenu de cours (quelque soit la discipline) c'est là-bas qu'il faut rechercher les outils.

• Si la question est de "montrer que...", si il ne s'agit pas d'un calcul algébrique, ce qu'il faut montrer est généralement la conclusion d'un théorème; ce théorème est l'outil approprié pour le travail; il s'agira alors de montrer que l'hypothèse ou les hypothèses de ce théorème est ou sont réalisée(s).

• Si la question est de "enduire que..", l'outil ou les outils est ou sont souvent dans le travail qui précède cette question, c'est à dire tout juste au dessus de la question "en déduire".

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III)  Pour faire (ou exécuter) le travail.

• Commencez la résolution par la première question (si possible) en respectant les consignes suivantes :

1.  Mettez sur les copies les données de l'énoncé.
2. Mettez le numéro de la question ; nommez ou conjuguez la question posée ; séparez les questions en sautant des lignes.
3. Exploitez le fait que dans un problème de mathématiques, les questions sont souvent liées les unes aux autres. Souvent les solutions à une question posée sont données vers le bas sous forme de désignation ou de considération.
4. La réponse trouvée à une question devient souvent "une porte de sortie ", un " outil" une hypothèse, pour les questions suivantes.
5. Tirez profit de la formulation et de l'enchaînement des questions. En particulier, une question commençant par : En déduire que ..., s'appuie généralement sur le(s) résultat(s) de la (des) question(s) précédente(s).
6. Exploitez les indications ou les méthodes imposées.
7. En général des questions du genre : Montrer que ... ; Démontrer que ... ; En déduire que ..., lorsqu'il ne s'agit pas de calculs algébriques, font souvent appels à des " outils" du cours (théorèmes, propriétés, définitions,...) ; la relation ou la proposition à montrer ou à démontrer est souvent la conclusion d'un théorème, ou d'une propriété : Lorsque vous voulez alors appliquer un théorème comme outil, vérifiez que les hypothèses sont réunies : (elles sont souvent des données dans l'énoncé, ou des réponses à des questions précédentes).
8. Respectez les notations imposées et les unités données.
9. L'un des critères d'évaluation de votre copie est la qualité et la rigueur de la rédaction ; n'oubliez donc pas d'expliquer clairement votre raisonnement.
10. Vérifiez si vos résultats sont cohérents, sont logiques :

• Les calculs, les résolutions algébriques pourraient être faits au brouillon et rédigés immédiatement sur la copie question après question. Vérifiez les résultats avant de passer à la question suivante.

• Essayez de vous réserver un quart d'heure pour relire votre copie et faire les dernières mises au point si le temps vous le permet.

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